横浜市粗大ごみ「楽らく回収便」

自宅には庭に物置小屋があって、使わなくなった不用品を収納していました。そこにはサイズの小さな物もたくさんありますが、家具や家電などの粗大ごみも複数あって、かなりの幅をとっています。
以前は多少古くなっても普通に使用できる状態ならリサイクルショップでも買取してくれたので、捨てるのがもったいなくてずっと保管してきました。
今回物置が一杯になって前にも取引したことがある近所のリサイクルショップに出張買取を依頼したら、確かに以前なら買取できたけれども、今は買取できなくなって、大体どこのリサイクルショップでも同じ対応をされることを知りました。
そこで、自治体のサービスを利用して粗大ごみを安く回収してもらおうと思い問い合わせたのですが、自治体ではテレビなど回収できないものがいろいろあることが分かりました。
とりあえず回収できるものだけでも処分しようとしましたが、自治体では自宅まで回収に来てもらえるのではなく、自分で粗大ごみを指定の場所まで運ばなくてはいけないことも分かり、車もないので自治体のサービスを利用することは断念しました。
そこで、民間の業者に依頼しようと思うのですが、民間業者の場合は法外な料金を請求されたり、粗大ごみを不法投棄したりするような悪徳な業者もいると聞いたことがあるので心配です。粗大ごみの回収を依頼する業者の正しい選び方を教えてください。